元祖ワシ的日記

これ以上サボると本当に書かなくなりそうなので，ひさしぶりに日記復活． 得に何をやっていたわけでもなく，日記を書いてる時間にドラクエのレベルあげをしてたつーか．(笑)

伊藤家の食卓．「どんな数字でもいいから連番で3つの数字を並べると，その数は必ず3で割切れる」とかいうことを紹介しており非常にムカツク．常識の範疇だと思うが．「各桁の数字を全部足して3で割った余りが，その数字の余り」ということを知っていれば答えは自明．もっとも証明は難しいが，この事実だけは結構知っている人が多いはず． ちなみに証明はこうやる．

n1 + (n2*10) + (n3*100) + ... + nn*(10^n)
≡ n1 + (n2*(9+1)) + (n3*(99+1)) + .... nn*(10^n - 1 + 1) (mod 3)
≡ n1 + n2 + n3 + ... + nn + n2*9 + n3*99 + ... + nn*(10^n-1) (mod 3)
≡ n1 + n2 + n3 + ... + nn (mod 3)

でも，99100101のような桁上げがあるようなケースについてはチョイ証明がトリッキーだからまぁ許しておくか．