元祖ワシ的日記

世間は連休というのにBSDの原稿書き．例によって一向に進まず．

日本シリーズの問題だが4-0の確率は 1/8．何故なら4連勝の確率は 1/16．よって，ジャイアンツ4連勝とホークス4連敗の2通りがあるから，1/8

次に4-1の場合だが，4つの白石と1つの黒石の並べ方は₅C₄=5通りなので，4-1の確率は5/16．．と答えてしまいそうだが，うち1通りは先にどちらかが4連勝しているので実は 4-1にはならない． 4-1の確率は3勝1敗になり次に勝つ確率として計算すれば問題ない．それは₄C₁=4通りなので 4/16である． 同様に
4-2の確率は3勝2敗になり次に勝つ確率として計算して，₅C₂=10通り．よって 10/32，
4-3の確率は3勝3敗になり次に勝つ確率として計算して，₆C₃=20通り．よって 20/64

意外だが4-2と4-3の確率は等しいわけである．

今日の問題

ＡはＢよりチェスが強い．ＡＢＡまたばＢＡＢのように交代で三試合し，２連勝したら金一封． さてどちらと先に対戦するのが得か？(マーチンガードナーの数学ゲームから)