街で見かけた素数 その10061

10061
グリーンライン10000系車両車内にて。ネタが冷めないうちに書いておきます。

こういった大きな数は3と7と11で割り切れないことだけ暗算で確認してから、とりあえず撮影しといて、家で検算です。

3で割り切れるかどうかは全部の桁を足して3で割り切れないかどうか確認すればよいし、11で割り切れるかどうかは、1の位から桁ごとに足して引いて足して引いて・・と繰り返しその合計が11で割り切れるかどうかを確認すればよいので比較的簡単です。

問題は7なんですが、1001が7で割り切れることに着目するのが早いかなーと。 この場合だと10010が7で割れるからそれを10061から引いてやると51。この51をチェックすればいいわけです。すると51は7で割れないので、7のチェックをパスしたことになります。故に素数の確率がぐっと高まると。

ちなみに1001=7x11x13ですから、13で割れないチェックにも活用できますね。

素数メモ

100611234番目の素数
最小原始根3
平方和35^2+94^2(1225+8836)
撮影場所 横浜市交通局グリーンライン車内

コメント一覧

1001 は便利だよねぇ。 あと、近いめの年号モノ兼1000n近くて実用的なのは、 2001 = 3x23x29、 1999と2003が素数、2999, 3001 が双子素数・・・ あたりだったかな?うろ憶え+ 暗算なのでまちがってたらごめん。こういうとき相加相乗平均とかが実用的(いや実用じゃないし)。 でも、3x5x7 = 105、 7x11x13 = 1001 の直接的な便利さはないっすね。
jack

それでご名答のようです。 確認しました。
Isami