元祖ワシ的日記

そして、答えは意外なところにありました。それは、ちょっと前までやってたWebラジオ。 まぁちょっとお馬鹿な声優がアフォな質問にアフォな形で答えるというものなんですが、これが実に的確。そしてわかりやすい。それを紹介しましょう。 ---------------------------------------------------- １＋１を１１ １＋１＋１を１１１ １＋１＋１＋１を１１１１ なんて書いてったら百なんて書ききれなくて不便でしょ？ だから１＋１を２って書くんだよ。 ---------------------------------------------------- これは１に１を足したものをなぜ２と書くのかという疑問にしっかりと答えています。ぶっちゃけ２で書かなくてもいいんですよ。二でもいいし、弐でもいいし、IIでもいいし、煮でもいい。 ようするにその文字が２つのものをあらわすということの合意が取れていればいい。 文字ってのは人と人とがコミュニケーションをとるための手段であって、２をどういった字で書こうと２であることには変わりはないのです。 だから、明日から２と３の文字を入れ替えましょうということになっても数学の理論はなんら変わらない（ただ突然２と３の文字が入れかわったら大混乱するとおもうけど）わけです。 次にもうひとつの重要な問題 １の次には２がきて、 ２の次には３がきて、 ３の次には４が来る というきわめて基本的なことに１という縦棒を増やしていくという概念で答えていること。 これって幼稚園とかでは図入りでちゃんと説明してて、むしろ数って概念はこういったところから入るはずなんですが、人間って成長するにつれこういった基本的な感覚を忘れちゃうんですよね。 さて、どういうわけか、世の中のものには順序をつけることができるものが多々あるんです。なぜあるのかは知りませんが、順序をつけるというのはきわめて自然なことのように思われます。きっとこの世界をつくった神様が考えたんでしょう。そのため、 あるものから、ひとつものを取り除いて、１という名前をつけ、 残ったものから、ひとつものを取り除いて、２という名前をつけ、 さらに残ったものから、ひとつものを取り除いて、３という名前をつけられるのです。 この順序に対して、 ひとつ取り除くというのを１ ふたつ取り除くというのを２ といった感じに対応させると ２つ取り除いて２つ取り除くと４つ取り除いたことになるというきわめて自然な現象がうまく説明できます。そして、そういうふうに足し算という演算を定義すると　すべての順序数（１，２，３、・・・・）について足し算というのが定義できて、それはわれわれの生活や感覚に非常によくマッチしているわけです。 とまぁきわめて当たりまえのことをとうとうと述べましたが、これをさらに深く追求してったカントルという数学者は集合論という数学の分野を確立し、数に対する興味深い結論をいろいろと発見してったのです。 例えば「無限には何種類もあって、例えば実数の数は自然数の数より圧倒的に多いとか」なんてのがその理論の帰結のひとつ。 どんなつまらないことでもちゃんと考えてみる。大事なことですね。