元祖ワシ的日記

さて、ここまでは何が面白いのかさっぱりわからんでしょう。ｗ 面白くなるのは、この集まりというのを無限個としてから。 というのも、どんな順序にもその次というのがあり、順序というのはどこまでも定義できる・・・様な気がするわけです。つまり数というのはどこまでも数えられる・・・ １・２・３・・・・１００・・・ そういったことを考えていくと幼稚園児にもできる「数える」という単純な概念ですらとたんに難しくなります。ラッセルのパラドックスなんて有名な矛盾も。 それはそれで面白いんですが私は専門化じゃないんで、詳しくはかけませんが機会があったら書きましょう。 あ、ちなみに自然数の数ってのはよく「可算個」とか「たかだか可算個」って言われます。せいぜい数えられるくらいしかない→たいした数じゃないって意味でよく使われます。 数学者にとって自然数の数なんてたいした数じゃないんですよ。 だからふざけてよくつかいます。どうせ高々可算個でしょ？って。 でもそれって無限の数があるんですけどねぇ～～ （追伸） この日記では一つの「ずる」をしています。それは 「子供という集まりがあるということ」 「そこから一人選べるということ」 を暗黙のうちに仮定してることです。つまり最初っから集合っていうのがあることを仮定して、そこから一人選べるというのを前提にしてるわけです。 これは感覚的に正しいと思えることだけど、数学を厳密にしたいと思ってる人たちには面白くないようで、そういう人たちは公理的集合論とかいうなにがなんだかわけわからんチンプンカンプンなことを考えています。選択公理とか、ツォルンの補題とか、ZF集合論とか・・・ そんなのものを考えはじめると時間がいくらあっても足りないので、上の２つの仮定はそんなもんだと納得しちゃったほうが幸せです。ええ。（結局ここで日よってしまうｗ）