2000年10月12日

昨日の答え．

7の次は17．

ちなみに 10を n-1乗してnで始めて割った余りが 1になるいうのが重要な条件で，こういう性質をもつ数字を原始根という．例えば7の場合は

10^1 % 7 = 3
10^2 % 7 = 2
10^3 % 7 = 6
10^4 % 7 = 4
10^5 % 7 = 5
10^6 % 7 = 1

となり，6乗して始めて余りが7になる．この場合1〜5乗までは必ず余りとして2〜6が現われることが簡単な考察で判る．結果 1から6までの余りが全て現われることになる．1〜6までを足すと21であり，これは7で割り切れる．つまり6桁の同じ数は7で割切れるということになる．

ちなみに 10は 7の原始根．もちろん10は17の原始根でもある．

元祖ワシ的日記