街で見かけた素数 その61

61
今日は昭和の日。昭和は64年までありますが、元号で最大の素数は61です。

61と言えば、ペル方程式

x^2 - 61y^2 = 1

は

x=1766319049, y=226153980

というとてつもなく大きな数字の解が最小解になることでも有名。

素数メモ

6118番目の素数
最小原始根2
4n+1型 x^2+y^26^2+5^2(36+25)
3n+1型 x^2+3y^27^2+3*2^2(49+12)
20n+1型 x^2+5y^24^2+5*3^2(16+45)
撮影場所 中央区日本橋人形町